Řešení soustavy lineárních rovnic

-> FORM: su v ostrave na banske, jak štika87, na hornicko-geologicke fakulte, obor informacni a systemovy management. Matiku mame 3 semestry



-> Matthes, záškodník z TechWebu: udajne se tim, ze se ucis matiku ucis nejakej prazvlastni zpusob mysleni. A tak jiste, ze si tim taky procvicujes sede bunky mozkove



ucitel z programovani nam rikal supr vec:

Na zakladni skole se naucis pocitat s cislama, aby ses na stredni naucil pocitat s pismenama a na vysoke se ucis pocitat s obrazkama (integraly)

-> petr s: Je to k hovnu, to nam rikal i ucitel na VS... Jaky je prej cil? No neni to naucit se matematiku, ale slozit zkousku

-> FORM 28.05.09 16:38:43: Ježiši Čížek, toho jsem měl před dvěma lety na analýzu dvojku, kupodivu nedal

-> petr s: Aby jsi mohl dělt machra před skupinou studentíků co se snaží získat titul. Případně teda pro výpočet větších soustav rovnic o více neznámých, když jdeš kupovat rohlíky, tak to asi nepoužiješ.

-> Klubko_: co vlastě studuješ?

-> Klubko_: no vidíš, to už vypadá rozumně, takhle můžeš většinu jednodušších soustav řešit, obecnější a použitelnější pro větší soustavy je ten způsob jak jsem ukázal před chvílí. Samozřejmně je fajn si napřed určit determinant a když bude nenulový, můžeš použít cramerovo pravidlo. Způsobů máš dostatek, důležité je, aby jsi věděl co děláš, pak se k výsledku dostaneš.

-> petr s: k ziskani zkousky z predmetu Bakalarska matematika I



a za odmenu ted muzu jit hodku brousit kapotu

vypocet

-> Klubko_: Dal jsem ti sem jenom výsek, Kdyby jsi chtěl, tak mám ta skripta celá. Marie Demlová, Bedřich Pondělíček, Úvod do algebry. V prváku jsem je skenoval a tisknul, protože nebyly k dostání.

A k čemu je to dobré

tak uz sem to taky spoctnul spravne dik FORMe za skripta a ostatnim taky za pomoc



propoctnul sem si priklad FORM 28.05.09 15:56:59 napsal: homogenní a pak ziskane poznatky aplikoval na ten muj priklad

homogenní

homogenní

.

.

1 2 3 | 14

0 –7 –7 |-35



homogenní soustava je

1 2 3 |0

0 1 1 |0



jedno řešení je třeba x1=-1 x2=-1 x3=1



nehomogenní soustava je

1 2 3 |14

0 1 1 |5



jedno řešení je třeba x1=4 x2=5 x3=0



výsledek je možno zapsat jako

x=(4,5,0)+p(-1,-1,1)



případně tedy můžeš za jednu z proměnných dosadit neznámý parametr a zbylé dopočítat.

-> Matthes, záškodník z TechWebu: no me prislo divny, proc to po me Nwkt znova chce

-> Klubko_: To si uz psal ne? (x,y,z)=(4-z,5-z,z) Je to tak?

-> Nwkt: no, tak tohle je upraveny na trojuhelnikovej tvar

1 2 3 | 14

0 –7 –7 |-35

-> Klubko_: Jo

-> Nwkt: stupnovitej tvar=trojuhelnikovej tvar, tj 0 pod hlavni diagonalou?

takle?

1 2 3 | 14

0 -7 -7 |-35

-> Klubko_: Napiš sem výslednou matici ve stupňovitym tvaru a já ti to ukážu

v zadani bylo: "Vyreste soustavu linearnich rovnic." Nic vic.



Uvědomuju si, že to má nekonečně mnoho možných řešení, která jsou jen závislá podle toho parametrického výsledku, ale furt nevim, jak prave k tomu parametrickému výsledku dojdu. A ze ne uplne vim, co pocitam, no to je pravda.

-> Klubko_: Jaká pravidla by jsi chtěl? Je to jednoduché parametriché řešení soustavy rovnic. Výsledek samozřejmně můžeš zapsat různě, třeba jako součet vektorů, tak jak říká Tomáš. Uvědomuješ si, že to má nekonečně mnoho možných řešení, která jsou jen závislá podle toho parametrického výsledku? Měl by jsi asi začít tím, že otevřeš skripta z matematiky, týden v nich budeš ležet a potom se zeptáš znovu. Nechci být ošklivý, ale připadá mi, že ti uniká pár základních souvislostí o tom co vlastně počítáš.

-> Klubko_: Záleží co po vás chtějí, buď tak a nebo jako kombinaci homogeního a nehomogeního řešení jak to chtěli u nás na algebře

-> Matthes, záškodník z TechWebu: no ale nejaky prvidla to miz musi ne? Nebo fakt staci napsat x1=5, x2=4+p, x3=2-3p??

-> Klubko_: Nijak, ne? To je volitelny parametr dle me.

-> FORM: jojo, tu 7 vidim.

Ale ted bych potreboval poradit, jak vypocitat prave teda ten parametr.

K tomuto zadání písemky bych zřejmě na prázdný papír napsal: "Pochopil jsem, zkusím jinou školu"

-> Klubko_: joo, ještě jsem zapomněl dodat obrázek

-> Klubko_: Není na tom moc co fotit, udělal jsem si jenom pár poznámek na kousek papíru, nevyznal by jsi se v tom. Ale zapomněl jsi přičíst 7. Pak budou ty dva řádky navzájem lineárně závislé a můžeš jeden vyhodit, pak zvolit jeden parametr a dopočítat.

-> Matthes, záškodník z TechWebu: Noo, na zápisu nezáleží, to je putna, hlavně když to vyjde. Každý učitel prosazuje svůj způsob a jiný neuznává, ale důležitý je výsledek.

-> FORM: Tak nejak nas to ucili, jen byl zapis jinej treba ze

x=x

y=x-2

z=x+3

Ale na tom nezalezi asi...

-> FORM: vyfot me prosimte, jaks to vypoctnul. At se na to muzu mrknout.

Má to nekonečně mnoho řešení, například:



x1=p

x2=1+p

x3=4-p



kde p je z R

konkrétní řešení to určitě mít nebude, když je diskriminant homogenní části nulový, takže buď 0 nebo nekonečno řešení, víc se mi teď řešit nechce, jdu spát.

-> haso: rekl bych, ze asi vidis spravne

-> Klubko_: dam blbu otazku...ako vidim to su 3rovnice o 3neznamych ze?

mladenci, kdo mi tohle vypocita? Tenhle muj vypocet je Gaussovou eliminační metodou. Na pisemce u zkousky sem to pocital stejne, pro jistotu i Cramerovým pravidlem a oboje mi vyslo nema reseni. Nicmene podle ucitele to reseni ma.

Poradite?